Gran part dels més de 200 anys història de l’Ateneu Musical i d’Ensenyament Banda Primitiva de Llíria està íntimament lligada amb el Certamen Internacional de Bandes de Música «Ciutat de València».

En l’edició de l’any 1888, la primera en què la competició es va obrir a les bandes civils, el Clarín va participar i va aconseguir el primer premi, sota la direcció de Inocencio Calvo, interpretant Juana de Arco y Poeta y aldeano.

Des d’aleshores, la Banda Primitiva és l’única banda que ha aconseguit la victòria en els tres segles d’història del Certamen de Bandes de València (XIX, XX i XXI). A més, el Clarín és la banda que va aconseguir la victòria en l’edició nº 25 (1931), en la nº75 (1971), en la nª 100 (1986) i en la nº 125 (2011).

En total, la Banda Primitiva de Llíria suma 33 victòries al Certamen Internacional de Bandes de Música «Ciutat de València», convertint-se en una de les bandes més laureades de la competició.

Entre els anys 60 i 70, el Clarín va ser la banda dominadora de la competició. Dirigida per José María Malato, l’agrupació va aconseguir huit victòries, de manera consecutiva, entre els anys 1963 y 1971.

A més, l’any 2019, l’organització del CIBM «Ciutat de València» va fer un reconeixement a la Banda Primitiva de Llíria, coincidint amb l’efemèride del bicentenari de la societat. Per primera volta en la seua història, la competició va realitzar un homenatge a una societat musical. El Clarín va actuar com a banda convidada en la Secció d’Honor de la competició, interpretant el pasdoble Clarín bicentenari de José Alamà i la 1a Simfonia «Hell and heaven» del compositor Óscar Navarro.

Al marge del Certamen de València, la Banda Primitiva ha obtingut victòries significatives en altres certàmens a Castelló, Alacant, Xàtiva, Cuenca o Múrcia. Tanmateix, la més destacada és la històrica victòria al Certamen Internacional de Bandes de Música de Kerkrade l’any 1966.

En eixa edició, la Banda Primitiva va aconseguir el 1r premi amb Distinció d’Honor i Medalla d’Or a la 1ª divisió del concurs de marxes i, al concurs simfònica, va proclamar-se Campiona Mundial d’Orquestres d’Harmonia (amb 351 punts) obtenint el 1r premi i la Menció d’Honor i la Medalla d’Or de la 1ª divisió. A més a més, se li va concedir l’estendard a la millor banda de l’Excel·lentíssim Ajuntament de Kerkrade i la Trompeta d’Or del Ministeri de Cultura de Txecoslovàquia.